نابغه‌ ایرانی که نامش در کنار نام نیوتن و پاسکال ثبت شده است

قسمت دوم
 خیام و ریاضیات
خیام تحت حمایت و سرپرستی ابوطاهر، قاضی القضات سمرقند، کتابی درباره معادلات درجه سوم نوشت و از آنجا که با نظام الملک طوسی رابطه خوبی داشت کتابش را به او هدیه کرد.
تحقیقات و مطالعات خیام در جبر در نوع خود تحسین برانگیز است. اثبات اصل پنجم اقلیدس که شالوده هندسه اقلیدسی است از دستاوردهای علمی وی به شمار می‌رود. کشف و اثبات بسط دو جمله‌ایn^(a+b) و همچنین ابداع روشی در به دست آوردن ضرایب منجر به نامگذاری مثلث حسابی بهانه‌ای بود تا نام خیام در کنار نام بزرگان دیگری چون نیوتن و پاسکال ثبت شود.
کارهای خیام در ریاضیات به ویژه در جبر تا سده ۱۹ میلادی در بین ریاضیدانان اروپایی مورد استفاده نبود و رد پای خیام را می‌توان به واسطه طوسی در پیشرفت ریاضیات در اروپا دنبال کرد.
خیام اولین کسی بود که نشان داد معادله درجه سوم ممکن است دارای بیش از یک پاسخ باشد یا این که اصلاً جوابی نداشته باشند. "آنچه که در هر حالت پنداشته شده رخ می‌دهد بستگی به این دارد که آن مقاطع مخروطی که او از آنها استفاده می‌کند در هیچ نقطه یکدیگر را برش ندهند، یا در یک یا دو نقطه یکدیگر را برش ندهند.".
یکی از آثار دیگر خیام رساله "فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس" است که در آن خیام قضیه خطوط متوازی که شالوده هندسه اقلیدسی است، را مورد مطالعه قرار داد و اصل پنجم را اثبات کرد. اصول موضوعه هندسه اقلیدسی در علم ریاضیات، فیزیک و شیمی کاربرد دارد. یعنی چیزهایی که ما آنها را بدیهی می‌انگاریم و چارچوب یا زیربنا فرضیات قرار می‌گیرند و براساس آنها کار عملی انجام می‌دهیم. متاسفانه رساله‌ای که خیام در خصوص اصول موضوعه هندسه اقلیدسی نوشته است فقط یک نسخه از آن باقی است که درحال حاضر در کتابخانه دانشگاه لیدن(کهن‌ترین دانشگاه هلند) در کشور هلند قرار دارد.
خیام معادلات را از طریق مقاطع مخروطی حل می‌کرد و اعتقاد داشت که اگر مقاطع مخروطی یکدیگر را در هیچ نقطه‌ای برش ندهند معادله درجه سوم پاسخی ندارد یا اگر در بیش از دو نقطه برش دهند یعنی معادله درجه سوم بیشتر از یک پاسخ می‌تواند داشته باشد.
ادامه دارد...
*ایسنا